已知：平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影 （1）求证：PA⊥平面ABC （2）

过P做PM⊥AB 平面PAB⊥平面ABC PM⊥平面ABC 过P做PN⊥AC 平面PAC⊥平面ABC PN⊥平面ABC 过一点有且只有一条直线和一直平面垂直 所以PM,PN重合 因在PM在平面PAB中 PN在平面PAC中 平面PAB∩平面PAC=PA ∴PA⊥平面ABC连接CE交PB于FE为△PBC垂心PB⊥CFE是点A在平面PBC内的射影由三垂线定理PB⊥ACPA⊥AC∴AC⊥平面PABAC⊥AB∴△ABC为直角三角形