英语的羽毛球为什么叫做“shuttlecock”,而“badminton”为什么不正规,不属于球类运动呢?

shuttlecock,是指 羽毛球运动里面用的那个 球 ,就是那个用羽毛做的,被在天上打来打去的东西。
badminton,是羽毛球运动的官方名词,意思就是羽毛球运动,这个词本来是一个地名,是羽毛球的发祥地。
不太明白你的不正规是什么意思,奥运会里 羽毛球 项目也叫 badminton ,所以很正规啊。