初中代数数学题已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若

学习时间:2026-10-24 10:23:15 阅读：8132

初中代数数学题已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若存在求出满足条件的m的值?

细心的香菇

2026-10-24 10:23:15

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设两根分别是x1、x2
则x1+x2=4(m-2),x1x2=4m²………………①
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=224…………②
将①代入②得：
m²-8m-20=0
解得：m=-2或m=10
当m=10时,判别式△＜0,舍去
因此满足条件的m的值为-2