已知三角形ABC,作等腰三角形ABD与等腰三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD/BE相交

(1)解:∵∠BAD=∠CAE=a。∴∠DAC=∠BAE。(等式性质)又AD=AB,AC=AE。(已知)∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS),∠1=∠2;DC=BE。∴点A到DC,BE的距离相等。(全等三角形对应边上的高相等)∴∠AOE=∠AOD=(1/2)∠DOE。又∠DOE=∠1+∠BMO=∠2+∠DMA=180°-a。∴∠AOE=(1/2)∠DOE=90°-a/2。(2)解:∵∠BAD=∠CAE=a。∴∠DAC=∠BAE。(等式性质)又AD=AB,AC=AE。(已知)∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS),∠ADC=∠ABE。∵∠ADC+∠ADO=180°。∴∠ABE+∠ADO=180°。(等量代换)故∠BOD+∠BAD=180°。(四边形内角和为360度)即∠BOD+a=180°。