已知tanα=2，cot(α−β)＝13，则tan（β-2α）的值是（　　）

∵tan(α−β)＝
1
cot(α−β)=3，tanα=2
∴tan（β-α）=-3
tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=
tan(β−α)−tanα
1+tan(β−α)tanα=
−3−2
1+(−3)×2＝1
故选D．