三角形ABC,角C=90度.AC=8,AB=10,P在AC上,AP=2,若圆O圆心在线段BP,圆O与AB,AC相切,求圆

设AC与⊙O相切于点D,连接OD,AO,⊙O的半径是r,
∵∠C=90°,AC=8,AB=10,
∴BC=6,
∵PC=8-2=6,
∴BC=PC；
∴∠BPC=45°,
∴S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP,
12×2r+ 12×10r= 12×6×8- 12×6×6,
2r+10r=12,
解得r=1．
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