与空间不共面的四个点距离都相等的平面有几个

1。
3点确定一个平面,所以4个点可以分为2组。一组是3个点,另一组是剩下的一个点。这时,寻找一个平面,这4点到这平面的距离相等。这个平面和3点组成的平面平行,距离是那剩下一点到这3点平面距离的一半。这就符合题意了。
这样的组合,可以找到4组。（每个点到另外3点组成平面距离的一半处,画一个平行于那3点的平面）。
2。
要找的平面每侧有2个点。
即2点组成一条线,找一个平面与这两条线平行,且在中间。
这样的组合,有3个（即一个点可以和另外3个点分别组成组合）。
所以1和2两种情况,共有7个解。
怎么不没积分啊?