从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有------种选法.

学习 时间:2026-03-30 11:43:07 阅读:9622
从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.

最佳回答

感性的乌冬面

壮观的店员

2026-03-30 11:43:07

因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,
所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,
而对于每一个被5整除的数来说,有3种选法:如3,4、5;4、5、6;5、6、7;
1~99有:99÷5≈19个可以被5整除的数,
那么就有:19×3=57(种);
故答案为:57.

最新回答共有2条回答

  • 无聊的大象
    回复
    2026-03-30 11:43:07

    因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,而对于每一个被5整除的数来说,有3种选法:如3,4、5;4、5、6;5、6、7;1~99有:99÷5≈19个可以被5整除的数,那么就有:19×3=57(种);故答案为:57.

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