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开朗的柠檬
2026-03-30 13:37:31
证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，
∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，
∴p=
q+n+
q−m=
m2+m+m+1+
m2+m−m=
(m+1)2+
m2，
∵m是自然数，
∴m≥0，m+1＞0，
∴p=
(m+1)2+
m2=m+1+m=2m+1，
∴p总是奇数．
∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，
∴p=
q+n+
q−m=
m2+m+m+1+
m2+m−m=
(m+1)2+
m2，
∵m是自然数，
∴m≥0，m+1＞0，
∴p=
(m+1)2+
m2=m+1+m=2m+1，
∴p总是奇数．
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 13:37:31虚拟的翅膀
回复证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，∴p=q+n+q−m=m2+m+m+1+m2+m−m=(m+1)2+m2，∵m是自然数，∴m≥0，m+1＞0，∴p=(m+1)2+m2=m+1+m=2m+1，∴p总是奇数．
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