如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.

证明：根据勾股定理：AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是直角三角形。注释：这是摄影定理的逆定理。