方程|x+5|-|3x-7|=1的解有------个．

从三种情况考虑：
第一种：当x≥
7
3时，原方程就可化简为：x+5-3x+7=1，
解得：x=
11
2符合题意；
第二种：当-5＜x＜
7
3时，原方程就可化简为：x+5+3x-7=1，
解得：x=
3
4符合题意；
第三种：当x≤-5时，原方程就可化简为：-x-5+3x-7=1，
解得：x=
13
2，不符合题意；
所以x的值为
11
2或
3
4．
故答案为：2．