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如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB

学习 时间:2026-03-30 15:30:02 阅读：3787
如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB
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最佳回答

英勇的蚂蚁

忧虑的小丸子

2026-03-30 15:30:02

证明：
设AD/BD=AE/EC=k,
则AD=kBD,AE=kEC,
则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,
∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),
∴EC/AC=BD/AB
得证

最新回答共有2条回答

  • 过时的月亮
    回复
    2026-03-30 15:30:02

    证明：设AD/BD=AE/EC=k,则AD=kBD,AE=kEC,则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),∴EC/AC=BD/AB得证

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