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如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB

学习时间:2026-06-05 18:18:58 阅读：6247

如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB

最佳回答

傲娇的鸡翅

开放的摩托

2026-06-05 18:18:58

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证明：
设AD/BD=AE/EC=k,
则AD=kBD,AE=kEC,
则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,
∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),
∴EC/AC=BD/AB
得证

最新回答共有2条回答

笨笨的乌龟
回复
2026-06-05 18:18:58
证明：设AD/BD=AE/EC=k,则AD=kBD,AE=kEC,则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),∴EC/AC=BD/AB得证

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