已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以

学习 时间:2026-03-30 11:07:57 阅读:1774
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.

最佳回答

狂野的睫毛

勤奋的指甲油

2026-03-30 11:07:57

证明:在△ADC和△CBA中,
AB=CD
AD=BC
AC=AC
所以△ADC≌△CBA(SSS)
证明:因为△ADC≌△CBA,所以∠DCA=∠CAB。
在△FCD和△EAB中,
AE=CF
∠DCA=∠CAB
AB=CD
所以△FCD≌△EAB(SAS)
证明:因为△FCD≌△EAB,所以DF=EB,
因为AE=CF,所以AF=CE
在△DAF和△BCE中,
DF=EB
AF=CE
AD=BC
所以△DAF≌△BCE(SSS)
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!

最新回答共有2条回答

  • 虚心的萝莉
    回复
    2026-03-30 11:07:57

    证明:在△ADC和△CBA中,AB=CDAD=BCAC=AC所以△ADC≌△CBA(SSS)证明:因为△ADC≌△CBA,所以∠DCA=∠CAB。在△FCD和△EAB中,AE=CF∠DCA=∠CABAB=CD所以△FCD≌△EAB(SAS)证明:因为△FCD≌△EAB,所以DF=EB,因为AE=CF,所以AF=CE在△DAF和△BCE中,DF=EBAF=CEAD=BC所以△DAF≌△BCE(SSS) 再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!

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