关于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0

（1）a²-4a+5=a²-4a+4+1=(a-2)²+1
易知对于任意实数a,都有：(a-2)²≥0
那么：(a-2)²+1>0恒成立
即：无论a取任何实数,都有a²-4a+5>0
所以关于x的方程都是一元二次方程。
（2）当a=2时,原方程可化为：
x²+4x+4=0
即（x+2）²=0
解得：x=-2
再问： 恒成立什么意思
再答： 都成立。