求导数:1、(2x+5)^4 2、y=cos(4-3x) 3、y=ln(1+x^2) 4、y=sin^2(x) 5、y=
求导数:1、(2x+5)^4 2、y=cos(4-3x) 3、y=ln(1+x^2) 4、y=sin^2(x) 5、y=sin2x/x
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1。
[(2x+5)^4]'
=4*(2x+5)³*(2x+5)'
=4(2x+5)³*2
=8(2x+5)³
2。
[cos(4-3x)]'
=-sin(4-3x)*(4-3x)'
=-sin(4-3x)*(-3)
=3sin(4-3x)
3。
[ln(1+x²)]'
=[1/(1+x²)]*(1+x²)'
=[1/(1+x²)]*2x
=2x/(1+x²)
4。
(sin²x)'
=2*sinx*1
=2sinx
5。
[(sin2x)/x]'
=[x*(sin2x)'-(sin2x)*x']/x²
=[x*cos2x*(2x)'-(sin2x)]/x²
=(2xcos2x-sin2x)/x²
=(2cos2x)/x-(sin2x)/x²
[(2x+5)^4]'
=4*(2x+5)³*(2x+5)'
=4(2x+5)³*2
=8(2x+5)³
2。
[cos(4-3x)]'
=-sin(4-3x)*(4-3x)'
=-sin(4-3x)*(-3)
=3sin(4-3x)
3。
[ln(1+x²)]'
=[1/(1+x²)]*(1+x²)'
=[1/(1+x²)]*2x
=2x/(1+x²)
4。
(sin²x)'
=2*sinx*1
=2sinx
5。
[(sin2x)/x]'
=[x*(sin2x)'-(sin2x)*x']/x²
=[x*cos2x*(2x)'-(sin2x)]/x²
=(2xcos2x-sin2x)/x²
=(2cos2x)/x-(sin2x)/x²
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:55:20忧心的咖啡
回复1。[(2x+5)^4]'=4*(2x+5)³*(2x+5)'=4(2x+5)³*2=8(2x+5)³2。[cos(4-3x)]'=-sin(4-3x)*(4-3x)'=-sin(4-3x)*(-3)=3sin(4-3x)3。[ln(1+x²)]'=[1/(1+x²)]*(1+x²)'=[1/(1+x²)]*2x=2x/(1+x²)4。(sin²x)'=2*sinx*1=2sinx5。[(sin2x)/x]'=[x*(sin2x)'-(sin2x)*x']/x²=[x*cos2x*(2x)'-(sin2x)]/x²=(2xcos2x-sin2x)/x²=(2cos2x)/x-(sin2x)/x²
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