已知函数f(x)=(1+lnx)/x定义域x>=1

1。求导做
求f(x)的一阶导数f'(x)=-lnx/x^2在定义域x>=1上恒=k/(x+1)恒成立
即(x+1)(lnx+1)>=kx恒成立
记g(x)=(x+1)(lnx+1)-kx
同理求导g'(x)=2-k+lnx+1/x在x>=1k=0,所以g(x)递增
故g(x)>=g(1)=2-k>=0,即(x+1)(lnx+1)>=kx恒成立,得证