正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点求证：

证明：（1）连结AC，BD，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE⊥面ABCD，BD⊂面ABCD，∴CE⊥BD，又AC∩CE=C，∴BD⊥平面ACE，又AE⊂平面ACE，∴BD⊥AE，∵BD∥B1D1，∴B1D1⊥AE．（2）取AA1的中点F，连接FB1、FD、FE，∵FB1=DE，FD=B1E，∴四边形B1FDE是平行四边形，即B1、F、D、E四点共面，∵AC∥FE，且AC不在平面B1FDE内，∴AC∥平面B1FDE，即AC∥平面B1DE．