现有一架天平和1g.2g.4g.8g的砝码各一个,用这4个砝码在天平上共能称出几种不同?这个题的公式是什么?

可以这样想,对于每一个砝码,有两种可能性,1。放到天平上2。不放到天平上那么一共有 2X2X2X2-1=15 种放置的方法。为什么要减1,因为还有一种情况是,所有砝码都不放到天平上。按这种思路,只要题目的砝码的质量不出现重复,无论题目问多少个都可以很快的算出结果。 再问： 那么这道题的公式是什么？ 再答： 上面其实已经说出了我的思路以及这题的算式，楼主想不懂大概是还没系统学到相关数学知识。 像第一句话说的，每一个砝码都有两种可能性 有多少个不同的砝码那就用多少个2相乘，最后减去1，前提是砝码的质量都不相同 公式就是 （2的n次方）-1 （n为砝码数量） 不懂可以看下面的鸡肠详解。。。 砝码有N个，质量各不相同， 第一个砝码，放到天平上是一种情况，不放上去是一种情况，不论后面的砝码放不放，这件事分为了两大种情况。 第二个砝码，接于第一个砝码之后，第一个砝码放了的话，第二个砝码可以放或不放 （这又分出了下一级的两种情况） 第一个砝码不放，第二个砝码可以放或不放 那么有多少个砝码，就有多少级，即N的值。 这次还不懂的话，也别追问我了╮(╯▽╰)╭算我道行不够。再问： 不只是2个砝码的和，还有3个的，4个的 再答： OTL 好吧，我说复杂了 答案用1楼那样的数也没问题。。 如果你对这个级数有兴趣，你还是去问专业的老师好了，我误人子弟。。我闪~