如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF

证明：如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2 BC (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理,DF=1/2 BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF的中点∴DH⊥EF