同济高数书上 绝对收敛级数的乘法 的证明有点看不懂

1。级数:u1v1+u1v2+u2v1+。。。+u1vn+。。。收敛且其和为w->柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+。。。+(u1vn+u2vn-1+。。。unv1)+。。。 收敛,且其和为w2。级数u1v1+u1v2+u2v1+。。。+u1vn+。。。绝对收敛,即|u1v1|+|u1v2|+|u2v1|+。。。+|u1vn|+。。。收敛;->|u1v1|+(|u1v2|+|u2v1|)+。。。+(|u1vn|+|u2vn-1|+。。。|unv1|)+。。。 收敛;又|u1v1|+(|u1v2|+|u2v1|)+。。。+(|u1vn|+|u2vn-1|+。。。|unv1|)+。。。 各项>=|u1v1|+|u1v2+u2v1|+。。。+|u1vn+u2vn-1+。。。unv1|+。。。各项 于是级数|u1v1|+|u1v2+u2v1|+。。。+|u1vn+u2vn-1+。。。unv1|+。。。收敛即柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+。。。+(u1vn+u2vn-1+。。。unv1)+。。。 绝对收敛。综上所述:柯西乘积级数也绝对收敛且其和为w。