设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx

因为F(x)是sinx/x的一个原函数记F'(x)=dF(x)/dx,t=√x,t' =dt/dx则可知F'(x)=sinx/x,t'=1/(2x½)则由复合函数求导法则可得,dF(√x)/dx=F'(√x)=[dF(t)/dt]·[dt/dx]=F'(t)·t'=[sint/dt]· t'=[sint/dt]·[1/(2x½)]-----将t=√x代回=sin(√x)/2x。所以dF(√x)/dx=sin(√x)/2x。