若0＜β＜α＜π2且cos(α+β)＝45，sin(α−β)＝513，那么cos2α的值是（　　）

由0＜β＜α＜π2得到0＜α+β＜π，0＜α-β＜π2，所以sin（α+β）=1−(45)2=35，cos（α-β）=1−(513)2=1213，而cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）=45×1213-35×513=3365故选C