已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于

证明：设DF垂直AB于O所已经BOD=角BOF=90度角AOD=角AOF=90度因为角ACB=90度AC=BC所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角BAC=角ABC=45度因为BF平行AC所以角BAC=角OBF角ACB+角CBF=180度所以角OBF=45度所以角ABC=角OBF=45度角CBF=90度因为OB=OB所以三角形OBD和三角形OBF全等（ASA)所以OD=OFBD=BF因为OA=OA所以三角形OAD和三角形OAF全等（SAS)所以AD=AF因为D是BC的中点所以CD=BD所以CD=BF所以角ACB=角CBF=90度所以三角形ACD和三角形CBF全等（SAS)(2)证明：因为三角形ACD和三角形CBF全等（已证）所以AD=CF(3)三角形ACF是等腰三角形证明：因为AD=CF（已证）AD=AF（已证）所以AF=CF所以三角形ACF是等腰三角形