将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=

将函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（ ）A。（π/6,-2) B。(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)解析：∵函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx)-√3-2f(x)=2√3(cosx)^2-sin2x)-√3-2=√3cos2x-sin2x-2=2cos(2x+π/6)-2∵其图像按向量a平移后得到的函数图像为为奇函数1）上移2得到f(x)=2cos(2x+π/6)；2）右移π/3得到f(x)=2cos(2(x-π/3)+π/6)=2cos(2x-π/2)= 2cos(π/2-2x)= 2sin2x∴向量a为（π/3,2）所给四个答案中无向量a可见,所给原函数与原题不符,请核查如果答案选择D,即向量a=(-π/6,2)可以倒回去,求一下原函数即将函数f(x)=2sin2x按向量（π/6,-2）平移应得到原函数F(x)=2sin[2(x-π/6)]-2=2sin(2x-π/3)-2=2cos(π/2-2x+π/3)-2=2cos(5π/6-2x)-2=2cos5π/6cos2x+2sin5π/6sin2x-2=-√3cos2x+sin2x-2=-2√3(cosx)^2+√3+2sinxcosx-2=-2cosx(√3cosx-sinx)+√3-2显然与所给原函数不符但无论怎样,通过上述推导可知解这类题的基本方法。