如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD

连接BD∵AB=AD,∠A=60度∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°∵等边三角形ABD的边长为8易得△ABD的面积=16√3∵ABCD周长=32∴BC+CD=16设CD=x。则BC=16-x根据勾股定理x^2+8^2=(16-x)^2解得x=6∴CD =6∴△BCD 的面积=1/2*6*8=24∴S ABCD 的面积=24+16√3