已知X>0,Y>0,且2X+8y-xy=0,求xy的最小值,求x+y的最小值
已知X>0,Y>0,且2X+8y-xy=0,求xy的最小值,求x+y的最小值
最佳回答
虚拟的老虎
2026-10-24 12:44:17
设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18
最新回答共有2条回答
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2026-10-24 12:44:17魁梧的灰狼
回复设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18
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