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已知X>0,Y>0,且2X+8y-xy=0,求xy的最小值,求x+y的最小值

学习时间:2026-08-24 23:29:54 阅读：9065

已知X>0,Y>0,且2X+8y-xy=0,求xy的最小值,求x+y的最小值

最佳回答

烂漫的刺猬

迷人的草莓

2026-08-24 23:29:54

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设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18

最新回答共有2条回答

温暖的蚂蚁
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2026-08-24 23:29:54
设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18

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