已知f(x)是多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x).

f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x f(x)比为二次函数设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x 2a=2 a=1 2b=-4 b=-2 2a+2c=0 c=-1f(x)=x^2-2x-1