已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα

∵sinα＝2sinβ∴tanα = sinα/cosα = 2sinβ/cosα = 3sinβ/cosβ∴2/cosα = 3/cosβ ,即 3cosα = 2sinβ∴sin²β + cos²β = (1/2*sinα)²+(3/2*cosα)²= 1/4*sin²α +9/4*cos²α= 1/4*sin²α +1/4*cos²α +2*cos²α = 1/4 + 2*cos²α =1∴cos²α =3/8∴cosα = ±√6/4