PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的长 2 若角BAC的平分线与B

试着做一下1、根据切割线定理,有PA²=PB*PC16=2PCPC=8BC=PC-PB=8-2=6圆的半径=1/2BC=3因为△PAB∽△PCA所以PA/PC=AB/AC4/8=AB/ACAB/AC=1/2设AB=k,AC=2k勾股定理AB²+AC²=BC²k²+4k²=36k=6/√5AB=k=6√5/5,AC=12/√52、AD是角BAC的平分线则AB/AC=BD/CD1/2=BD/CD所以BD=1/3BC=2,CD=2/3BC=4∠BAD=45度,在三角形BAD中正弦定理BD/sin45=AD/sin∠ABD在直角三角形BAC中,sin∠ABD=AC/BC=(12/√5)/6=2/√52/(√2/2)=AD/(2/√5)AD=4√10/5AE和BC交于点D,有AD*DE=BD*DC4√10/5*DE=2*4DE=√10AE=4√10/5+√10=9√10/5参考