f(x)=(根号2)sin(2x-π/4)+1,若f(a)=8/5,求cos2(π/4-2a)的值

答案：16/25由题得：f(a)=(根号2)sin(2a-π/4)+1=8/5所以,(根号2)sin(2a-π/4)=3/5所以,(根号2)[sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)]=3/5即：sin2a-cos2a=3/5 所以,(sin2a-cos2a)²=9/25 所以,1-2sin2acos2a=9/25即：sin4a=16/25所以,cos2(π/4-2a)=cos(π/2-4a)=sin4a=16/25