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已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0）,动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解

学习时间:2026-08-25 06:48:49 阅读：6142

已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0）,动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解

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魔幻的大白

踏实的冬日

2026-08-25 06:48:49

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|MA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+4x=x²-(2a-4)x+a²=(x-a+2)²+4a+4对称轴为x=a-2,点M中,x>=0所以a-2=0时,当x=a-2时,|MA|²最小,最小值为4a+4所以a=2时,|MA|最小为2√(a+1)

最新回答共有2条回答

动听的大侠
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2026-08-25 06:48:49
|MA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+4x=x²-(2a-4)x+a²=(x-a+2)²+4a+4对称轴为x=a-2,点M中,x>=0所以a-2=0时,当x=a-2时,|MA|²最小,最小值为4a+4所以a=2时,|MA|最小为2√(a+1)

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