如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点...

简证：通过一系列的证明全等的过程,可证得LONM是正方形。现求它的边长。设AE=a,则AD=3a,DE=(√10)a再由△AEL∽△DEA,可得AL/DA=EL/EA=AE/DE即AL/3a=EL/a=a/(√10)a从而AL=3a/(√10)EL=a/(√10)从而OF=EL=a/(√10)于是OL=AF-AL-OF=(√10)a- 3a/(√10)- a/(√10)=6a/(√10)从而则四边形LONM的面积为18a²/5而正方形ABCD的面积为9a²所以四边形LONM的面积与正方形ABCD的面积之比为2/5 完。