高数的一个判断题.∫2(积分上限) 0(积分下限)√x^3-2x^2+x dx = ∫1(积分上限) 0(积分下限) √

学习 时间:2026-03-30 09:14:12 阅读:2424
高数的一个判断题.∫2(积分上限) 0(积分下限)√x^3-2x^2+x dx = ∫1(积分上限) 0(积分下限) √x (1-x)dx + ∫2(积分上限) 1(积分下限)√x (x-1)dx这是一个判断题 我觉得的错的因为虽然√x^3-2x^2+x = √x (x-1) 但根据性质∫b(积分上限) a(积分下限)f(x) dx=∫c(积分上限) a(积分下限)f(x) dx+∫b(积分上限) c(积分下限)f(x) dx发现∫1(积分上限) 0(积分下限) √x (1-x)dx不等于√x^3-2x^2+x = ∫2(积分上限) 0(积分下限)√x (x-1) dx所以是错的

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老实的店员

如意的豌豆

2026-03-30 09:14:12

这道判断题是正确的。你弄错的是以下部分:根号下(x^3-2x^2+x)=根号下x*(x-1)。这是错误的。因为根号下(t^2)是等于|t|而不是t,所以根号下(x^3-2x^2+x)=根号下x*|x-1|。故就应该以x=1为界限讨论0至1和1至2的被积函数符号。

最新回答共有2条回答

  • 美好的小鸽子
    回复
    2026-03-30 09:14:12

    这道判断题是正确的。你弄错的是以下部分:根号下(x^3-2x^2+x)=根号下x*(x-1)。这是错误的。因为根号下(t^2)是等于|t|而不是t,所以根号下(x^3-2x^2+x)=根号下x*|x-1|。故就应该以x=1为界限讨论0至1和1至2的被积函数符号。

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