三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=?

m=1作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形∴向量AH=向量DC又 向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB于是,得向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量OB+向量OC对比系数,得到m=1。