如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P,

学习时间:2026-08-25 02:30:40 阅读：8972

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P,问EP与FP垂直吗?为什么?

魔幻的巨人

2026-08-25 02:30:40



证明：∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°．又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,∴∠PEF= ∠BEF,∠PFE= 1/2∠DEF,∴∠PEF+∠PFE= 1/2（∠BEF+∠DFE）=90°．∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°,∴∠P=90°．即EP与FP垂直