在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.

由正弦定理,设a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC(k>0),则b/(2a+c)=sinB/(2sinA+sinC),cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0,2cosBsinA+sin(B+C)=0,2cosBsinA+sinA=0,sinA(2cosB+1)=0,sinA>0,2cosB+1=0,cosB=-1/2,B=2π/3