求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1

学习 时间:2026-10-24 19:32:46 阅读:9451
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1

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留胡子的大神

辛勤的音响

2026-10-24 19:32:46

当x趋于0时e^x-1=0 sinx=0 是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0 lim (e^-1)/sinx =x趋于0 lim(e^x-1)'/(sinx)'= x趋于0 lime^x/cosx=1/1=1

最新回答共有2条回答

  • 标致的大象
    回复
    2026-10-24 19:32:46

    当x趋于0时e^x-1=0 sinx=0 是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0 lim (e^-1)/sinx =x趋于0 lim(e^x-1)'/(sinx)'= x趋于0 lime^x/cosx=1/1=1

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