如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数

∵AB=AC BD=AD AC=CD∴∠B=∠C ∠B=∠BAD ∠CDA=∠DAC（等边对等角）又∵∠CDA是三角形ABD的外角∴∠CDA=∠DAC=∠B+∠BAD=2*∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)又∵∠BAC=∠BAD+∠DAC∴5∠B=180°∴∠B=36°