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Mathematica问题

学习 时间:2026-03-30 10:59:20 阅读：7205
Mathematica问题1.用牛顿迭代法求函数g(x)=(x - 5)^(-2/3)*(x - 17)^(5/3)的根,并画出其迭代过程的蛛网图.2.当圆沿着给定的曲线滚动时,试建立相对于该圆位置固定的点的轨迹所对应的参数方程,并通过Mathematica模拟其形成过程和观察最终的曲线形状与特征,其中定点的位置为（1）在圆周外（2）在圆上（3）在圆内3.随机产生90个正整数,（介于1-365之间）,用这90个正整数代表一个班90个同学的生日）,然后统计数据,观察是否有3人以上的人生日相同.当90个人中有3个人生日相同时,输出结果是“1”,否则为“0”.如此重复200次,计算这一事件发生的概率?要求模拟三次以上并记录下每次模拟计算的频率值?要求：需要mathematica源代码关于第一个问题，方程明显有一个根x=17第三个问题指的是有三个同学生日相同即可。关于第二题，先建立圆上定点轨迹的参数方程，注意是【滚动】，像做摆线一样。把你给的程序修改后得到的是个滑动的结果。
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可爱的老师

忧伤的大雁

2026-03-30 10:59:20

第一个问题：f[x_] := 2 x^2;xlist = NestList[# - f[#]/f'[#] &,0。5,4]; ylist = f[xlist]; list1 = Transpose[{xlist,ylist}]; list2 = Transpose[{Drop[xlist,1],Table[0,{Length[xlist] - 1}]}];list = Riffle[list1,list2];iterplot = ListLinePlot[list]; funplot = Plot[f[x],{x,0,1},PlotRange -> {0,1},PlotStyle -> {Black}]; Show[{funplot,iterplot}]第二个问题：singleTest := Module[{data,dataSorted,exist,howmanysame = 2},data = RandomInteger[{1,365},90]; dataSorted = Sort[data]; If[Or @@ (Map[dataSorted[[#]] == dataSorted[[# + howmanysame]] &,Range[Length[data] - howmanysame]]),exist = 1,exist = 0]; exist];result = Table[singleTest,{200}];In[203]:= Total[result]/200 // NOut[203]= 0。505第三个问题：x[t_] := t; y[t_] := Sin[t]; r = 0。5;Manipulate[Show[{ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,2 \[Pi]},PlotRange -> {{0,2 \[Pi]},{-2,2}}],Graphics[{Circle[{x[a],y[a]} + r*{- y'[a],x'[a]}/Norm[{x'[a],y'[a]}],r],Point[{x[a],y[a]} + r*{- y'[a],x'[a]}/Norm[{x'[a],y'[a]}]]}]}],{a,0,2 \[Pi]}]第二个和第三个粘贴反了。一些意见,1里面方程似乎没有根；3里面到底是三个还是三个以上说的不清楚。这个让人很不爽。2里面我只做了圆心,算是hint吧,其他可以自己搞定的 那么1,3解决了关于2你说的无摩擦滚动=滑动+绕圆心一定速率的转动。依我看只有用弧长参数代码才容易写。不过就是x,y各增加一项,琢磨琢磨吧:)

最新回答共有2条回答

  • 仁爱的棒球
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    2026-03-30 10:59:20

    第一个问题：f[x_] := 2 x^2;xlist = NestList[# - f[#]/f'[#] &,0。5,4]; ylist = f[xlist]; list1 = Transpose[{xlist,ylist}]; list2 = Transpose[{Drop[xlist,1],Table[0,{Length[xlist] - 1}]}];list = Riffle[list1,list2];iterplot = ListLinePlot[list]; funplot = Plot[f[x],{x,0,1},PlotRange -> {0,1},PlotStyle -> {Black}]; Show[{funplot,iterplot}]第二个问题：singleTest := Module[{data,dataSorted,exist,howmanysame = 2},data = RandomInteger[{1,365},90]; dataSorted = Sort[data]; If[Or @@ (Map[dataSorted[[#]] == dataSorted[[# + howmanysame]] &,Range[Length[data] - howmanysame]]),exist = 1,exist = 0]; exist];result = Table[singleTest,{200}];In[203]:= Total[result]/200 // NOut[203]= 0。505第三个问题：x[t_] := t; y[t_] := Sin[t]; r = 0。5;Manipulate[Show[{ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,2 \[Pi]},PlotRange -> {{0,2 \[Pi]},{-2,2}}],Graphics[{Circle[{x[a],y[a]} + r*{- y'[a],x'[a]}/Norm[{x'[a],y'[a]}],r],Point[{x[a],y[a]} + r*{- y'[a],x'[a]}/Norm[{x'[a],y'[a]}]]}]}],{a,0,2 \[Pi]}]第二个和第三个粘贴反了。一些意见,1里面方程似乎没有根；3里面到底是三个还是三个以上说的不清楚。这个让人很不爽。2里面我只做了圆心,算是hint吧,其他可以自己搞定的 那么1,3解决了关于2你说的无摩擦滚动=滑动+绕圆心一定速率的转动。依我看只有用弧长参数代码才容易写。不过就是x,y各增加一项,琢磨琢磨吧:)

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