已知点P为三角形ABC所在平面外任一点,点D,E,F,分别在射线PA,PB,PC上,并且,PD:PA=PE:PB=PF:

因为 PD：PA=PE：PB=PF：PC,所以,由平等线截线段成比例得 DE//AB,EF//BC,而 DE∩EF=E,所以,根据平面平行的判定定理的推论知,平面DEF//平面ABC。