已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域

令t=sinx+cosx=√sin（2x+π/4）所以t属于[-√2,√2]sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1所以y=t+（t*t-1）/2+2 = 0。5t*t+t+1。5 t属于[-√2,√2]当x=√2时,y有最大值2。5+√2x=-1时,有最小值1所以y值域是[1,2。5+√2]