



设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.

学习时间:2026-03-30 13:52:50 阅读：5363

设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.

最佳回答

深情的雪糕

淡淡的书包

2026-03-30 13:52:50



1、f(0)＝lim f(x)＝lim f(x)/x^2 *lim x^2＝1*0＝0,于是f'(0)＝lim [f(x)－f(0)]/x=lim f(x)/x^2*x＝lim f(x)/x^2 *lim x=1*0＝0,即f'(0)=0。2、对e＝1/2,存在d>0,使得0

最新回答共有2条回答

娇气的鲜花
回复
2026-03-30 13:52:50
1、f(0)＝lim f(x)＝lim f(x)/x^2 *lim x^2＝1*0＝0,于是f'(0)＝lim [f(x)－f(0)]/x=lim f(x)/x^2*x＝lim f(x)/x^2 *lim x=1*0＝0,即f'(0)=0。2、对e＝1/2,存在d>0,使得0

热门文章

猜你喜欢