初三数学--三角形相似

一直在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,P与A、C不重合,Q在BC上,求1,当PQC的周长和四边形PABQ相等时,求CP的长。2,若在AB边上,存在一点M。使得三角形PQM为等腰直角三角形求,PQ=?1设PC为x,由PQ//ABPC/AC=CQ/BCCQ=PC*BC/AC=3x/4PQC的周长和四边形PABQ相等PC+CQ+PQ=AP+BQ+PQ+AB即x+3x/4=5+(4-x)+(3-3x/4)x=24/72三角形PQM为等腰直角三角PM=MQ=PQ/√2在三角形APM得到AP/sin∠AMP=PM/sin∠PAM∠AMP=∠MPQ=π/4AP/PM=5√26又PC/AC=PQ/ABPQ=4PC/5=4（4-AP）/5=√2PMPQ=120/49