在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=1/4x²+bx经过点A（2,-4）

（1）∵抛物线y=¼x²+bx经过点A（2,-4）∴1+2b=-4解得：b=-5/2∴抛物线的解析式是y=¼x²－(5/2)x（2）∵y=¼x²－(5/2)x　　　　＝¼(x－5)² －(25/4)∴抛物线的对称轴是直线x＝5,由对称性,可得B（8,-4）∴AB＝6,OA＝√(4²+2²)=2√5,OB＝√(4²+8²)=4√5。设点P的坐标是（0,m）① 当△OAB∽△OAP时,OA/OA＝OB/OP∴OP＝OB＝4√5此时点P的坐标是（0,-4√5）②当△OAB∽△OPA时,OA/OP＝OB/OA即：OP＝OA²/OB＝20/（4√5）＝√5此时点P的坐标是（0,-√5）∴满足条件的所有P点的坐标是（0,-4√5）或。（0,-√5） 再问： 其实我一直都在纠结是有两种可能还是6种。如今看了亲的。我茅塞顿开