在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长
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孤独的小猫咪
2026-06-05 17:57:48
∵ BE ：ED = 1 ：3 ,∴ BD = 4BE ∵矩形ABCD对角线互相平分,∴BO = （1/2）×BD = 2BE∴点E为BO 的中点。又∵AE⊥BD,∴AE垂直平分BO由线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等,得：AB = AO∴AB = （1/2）× AC = （1/2）× BD∴∠ADB = 30°（在Rt△中,30°所对的直角边等于斜边的一半）∴在Rt△AED中,AE = （1/2）× AD = （1/2）× 6 = 3祝您学习顺利!
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2026-06-05 17:57:48奋斗的滑板
回复∵ BE ：ED = 1 ：3 ,∴ BD = 4BE ∵矩形ABCD对角线互相平分,∴BO = （1/2）×BD = 2BE∴点E为BO 的中点。又∵AE⊥BD,∴AE垂直平分BO由线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等,得：AB = AO∴AB = （1/2）× AC = （1/2）× BD∴∠ADB = 30°（在Rt△中,30°所对的直角边等于斜边的一半）∴在Rt△AED中,AE = （1/2）× AD = （1/2）× 6 = 3祝您学习顺利!
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