两个圆的内公切线与两圆的连心线必相交于一点吗

两种方式证明,一是画图利用角平分线另一种是根据圆的对称性,利用反证法。假设两条内公切线的交点不在连心线上,因为连心线是两个圆的对称轴,那么此交点必有一个对称点,此点也在两圆的内公切线上,这样两条直线相交,出现两个交点,显然是矛盾的。