已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根

证明：因为 ax^2+bx+c=0所以 x^2+bx/a+c/a=0x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2因为 a不等于0,所以 4a^2大于0,所以 当b^2--4ac大于0时,（b^2--4ac)/4a^2大于0,因为 一个正数的算术平方根有两个,它们互为相反数,所以 当b^2--4ac大于0时,原方程有两个不相等的实数根。