$数学极限题.当n趋于无穷时,{Sin[兀/(2^n)]}^(1/n)等于多少,_知道$





数学极限题.当n趋于无穷时,{Sin[兀/(2^n)]}^(1/n)等于多少,

学习时间:2026-06-05 22:08:57 阅读：4996

数学极限题.当n趋于无穷时,{Sin[兀/(2^n)]}^(1/n)等于多少,

最佳回答

昏睡的美女

开朗的砖头

2026-06-05 22:08:57



首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2^n]*ln(1/2)/Sin[π/(2^n)]=-ln2所以,原式=1/2

最新回答共有2条回答

舒服的哑铃
回复
2026-06-05 22:08:57
首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2^n]*ln(1/2)/Sin[π/(2^n)]=-ln2所以,原式=1/2

热门文章

猜你喜欢