$数学极限题.当n趋于无穷时,{Sin[兀/(2^n)]}^(1/n)等于多少,_知道$





数学极限题.当n趋于无穷时,{Sin[兀/(2^n)]}^(1/n)等于多少,

学习时间:2026-10-24 10:25:45 阅读：1966

数学极限题.当n趋于无穷时,{Sin[兀/(2^n)]}^(1/n)等于多少,

最佳回答

刻苦的板凳

辛勤的豆芽

2026-10-24 10:25:45



首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2^n]*ln(1/2)/Sin[π/(2^n)]=-ln2所以,原式=1/2

最新回答共有2条回答

碧蓝的服饰
回复
2026-10-24 10:25:45
首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2^n]*ln(1/2)/Sin[π/(2^n)]=-ln2所以,原式=1/2

热门文章

猜你喜欢