线面垂直关系在三棱锥P-ABC中,角ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则P到平面AB

学习时间:2026-03-30 14:15:13 阅读：5137

线面垂直关系在三棱锥P-ABC中,角ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则P到平面ABC的距离是______.

专一的大米

2026-03-30 14:15:13



∵PA=PB=PC,∴P在底面的射影O是底面三角形的外心。∵底面三角形是直角三角形,∴O是斜边AC的中点。因此,PO就是所求距离。由∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,∴AC=10,∴PO=10×(√3/2)=5√3。