如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为
如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为m(m=M/9)的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出,木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、小木块均可看成质点)问:(1)子弹射入木块之前的速度?(2)若每当小木块在O点时,立即有相同的子弹以相同的速度射入小木块,并留在其中,当第6颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧上升的高度是多大?(3)当第n颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧能上升的最大高度为时,则n值是多少?
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完全非弹性碰撞,动量守恒,即有:mv=(m+M)v',v‘=mv/(m+M)=0。1v又,gR=0。5v'^2,所以0。005v^2=gR,v=200gR木块随后滑落回O点时,其速率为v’=0。1v第2颗子弹射入,再由动量守恒:mv-(m+M)v'=(2m+M)v''v''=(10m-m-M)v'/(2m+M)=(9m-M)v'/(2m+M)=0即物块将停止运动。那么当第3颗子弹射入,mv=(3m+M)v''',v'''=v/12,当速度为v/10时上升高度为R,而上升高度与速度的平方成正比,所以速度为v/12时上升高度h=(10^2/12^2)R第4颗子弹射入,停止运动同理,第6颗子弹射入,停止运动,上升高度为0 再问: 第3题不会啊? 答案是11 但我没有过程 怎么写 答案只供参考 老师给的 再答: 第三题你都没给出高度值,我怎么算?再问: 哦 是R/4 打漏了 不好意思 再看看 再答: 利用上面的推算方法,我们很容易得到下面的结果: 第偶数颗子弹打入后物块停止运动 第3颗子弹打入后上升高度为10^2/12^2 R 第5颗子弹打入后上升高度为10^2/14^2 R 第7颗:10^2/16^2R 第9颗:10^2/18^2R 第11颗:10^2/20^2R=1/4 R
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 12:11:44坚强的鞋子
回复完全非弹性碰撞,动量守恒,即有:mv=(m+M)v',v‘=mv/(m+M)=0。1v又,gR=0。5v'^2,所以0。005v^2=gR,v=200gR木块随后滑落回O点时,其速率为v’=0。1v第2颗子弹射入,再由动量守恒:mv-(m+M)v'=(2m+M)v''v''=(10m-m-M)v'/(2m+M)=(9m-M)v'/(2m+M)=0即物块将停止运动。那么当第3颗子弹射入,mv=(3m+M)v''',v'''=v/12,当速度为v/10时上升高度为R,而上升高度与速度的平方成正比,所以速度为v/12时上升高度h=(10^2/12^2)R第4颗子弹射入,停止运动同理,第6颗子弹射入,停止运动,上升高度为0 再问: 第3题不会啊? 答案是11 但我没有过程 怎么写 答案只供参考 老师给的 再答: 第三题你都没给出高度值,我怎么算?再问: 哦 是R/4 打漏了 不好意思 再看看 再答: 利用上面的推算方法,我们很容易得到下面的结果: 第偶数颗子弹打入后物块停止运动 第3颗子弹打入后上升高度为10^2/12^2 R 第5颗子弹打入后上升高度为10^2/14^2 R 第7颗:10^2/16^2R 第9颗:10^2/18^2R 第11颗:10^2/20^2R=1/4 R
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